МФ - Пробни тест 2

ПРОБНИ ТЕСТ 2

Вредност израза $\left(20^{{-2}}+0,6^{2}+1/5-\sqrt{(-7/16)^{2}}\right)^{{-2/3}}$ je:

(A) $-\frac{1}{4}$ ; (Б) $4$ ; (В) $1$ ; (Г) $1,6^{{-1/3}}$ ; (Д) $0,42$ .
Тачка $M(-1,4)$ припада параболи $y=x^{2}-ax+7$ . Ордината темена параболе је

(A) $3$ ; (Б) $5$ ; (В) $7$ ; (Г) $17$ ; (Д) $19$ .
Која квадратна једначина има решења $x_{1}=\sqrt{4-\sqrt{7}}$ i $x_{2}=\sqrt{4+\sqrt{7}}$ ?

(A) $x^{2}-4x+\sqrt{14}=0$ ; (Б) $x^{2}-\sqrt{14}x-3=0$ ; (В) $x^{2}-\sqrt{7}x+3=0$ ;
(Г) $x^{2}-\sqrt{14}x+3=0$ ; (Д) $x^{2}-\sqrt{2}x-3=0$ .
Aко је $f(x)=\dfrac{x+3}{3x-2}$ , онда је $f(f(x))$ једнако:

(A) $\dfrac{x+6}{9x-8}$ ; (Б) $\dfrac{2x+5}{11-3x}$ ; (В) $\dfrac{7x+8}{8x-7}$ ; (Г) $x$ ; (Д) $\dfrac{10x-3}{13-3x}$ .
Најмања вредност функције $(2x-1)^{2}+\dfrac{1}{x^{2}-x}$ за $x>1$ je:

(A) $0$ ; (Б) $4$ ; (В) $5$ ; (Г) $6$ ; (Д) $8$ .
Aко је полином $x^{3}+ax^{2}+b$ дељив полиномом $x^{2}+3x+1$ , онда је $a+2b$ једнако:

(A) $0$ ; (Б) $1$ ; (В) $\frac{5}{3}$ ; (Г) $2$ ; (Д) $\frac{8}{3}$ .
Ако су $x=1$ i $x=2$ корени полинома $x^{4}-6x^{2}+ax+b$ , онда је најмањи реалан корен тог полином једнак:

(A) $\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$ ; (Б) $-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$ ; (В) $1$ ; (Г) $1-\sqrt{3}$ ; (Д) $-1-\sqrt{3}$ .
Решење једначине $9^{{x-3}}=(1/3)^{{3x-1}}$ припада интервалу

(A) $(-\infty,-\frac{1}{2})$ ; B) $[-\frac{1}{2},0)$ ; (В) $[0,\frac{1}{2})$ ; (Г) $[\frac{1}{2},1)$ ; (Д) $[1,+\infty)$ .
Ако је $x$ решење једначине $\log _{{2x}}{x}+\log _{{4x}}{2x}=1$ и $x>1$ , онда је $\log _{2}x$ једнако:

(A) $\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$ ; (Б) $\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$ ; (В) $1$ ; (Г) $\log _{4}3$ ; (Д) $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$ .
Вредност позитивног реалног параметра $\lambda$ за који је $\dfrac{\lambda+i}{1+\lambda i}+\dfrac{1}{2}i$ реалан број је:

(A) $\frac{3}{2}$ ; (Б) $\sqrt{2}$ ; (В) $\sqrt{3}$ ; (Г) $1$ ; (Д) $2$ .
Имагинарни део решења једначине $\displaystyle\frac{z+i+1}{z}=2\cdot\frac{\bar{z}+i+1}{\bar{z}}$ је:

(A) $-\frac{9}{5}$ ; (Б) $2$ ; (В) $\frac{2}{3}$ ; (Г) $\frac{3}{5}$ ; (Д) $3$ .
Ако је $\sin x\neq 1$ , израз $\displaystyle\frac{1+\sin x}{1-\sin x}$ је jeднак:

(A) $\dfrac{\:\mathrm{tg}\: x+1}{\:\mathrm{tg}\: x-1}$ ; (Б) $\dfrac{\:\mathrm{tg}\: x-1}{\:\mathrm{tg}\: x+1}$ ; (В) $\dfrac{\:\mathrm{tg}\:\frac{x}{2}+1}{\:\mathrm{tg}\:\frac{x}{2}-1}$ ; (Г) $\left(\dfrac{\:\mathrm{tg}\:\frac{x}{2}-1}{\:\mathrm{tg}\:\frac{x}{2}+1}\right)^{2}$ ;
(Д) $\left(\dfrac{\:\mathrm{tg}\:\frac{x}{2}+1}{\:\mathrm{tg}\:\frac{x}{2}-1}\right)^{2}$ .
Ако је $\sin x=\frac{5}{13}$ , могуће вредности израза $\sin(x+\arccos(-\frac{3}{5}))$ су:

(A) $-\dfrac{33}{65}$ и $\dfrac{63}{65}$ ; (Б) $\dfrac{33}{65}$ и $-\dfrac{63}{65}$ ; (В) $\pm\dfrac{33}{65}$ ; (Г) $\pm\dfrac{63}{65}$ ; (Д) $\pm\dfrac{33}{65}$ и $\pm\dfrac{63}{65}$ .
Скуп свих решења неједначине $2\cos^{2}x>1+\cos 108^{\circ}$ у интервалу $[0,\pi)$ je:

(A) $(54^{\circ},126^{\circ})$ ; (Б) $(0^{\circ},54^{\circ})$ ; (В) $(0^{\circ},54^{\circ})\cup(126^{\circ},180^{\circ})$ ; (Г) $(0^{\circ},126^{\circ})$ ;
(Д) $(54^{\circ},90^{\circ})\cup(126^{\circ},180^{\circ})$ .
Oко круга је описан једнакокраки трапез са оштрим углом $60^{\circ}$ и краћом основицом $1$ . Дужина дијагонале трапеза је:

(A) $\sqrt{7}$ ; (Б) $3$ ; (В) $\sqrt{3}$ ; (Г) $\sqrt{5}$ ; (Д) $2$ .
Ивица коцке је $2cm$ . Сваку дијагоналу коцке продужимо на обе стране за по $1cm$ . Запремина нове коцке је (у $cm^{3}$ )

(A) $8\left(1+\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^{3}$ ; (Б) $32$ ; (В) $64$ ; (Г) $8\left(\dfrac{2+\sqrt{3}}{3}\right)^{3}$ ; (Д) $24\sqrt{3}$
Купа висине $H=12$ уписана је у лопту полупречника $r=8$ . Површина омотача те купе је

(A) $64\sqrt{3}\pi$ ; (Б) $32\sqrt{3}\pi$ ; (В) $96\pi$ ; (Г) $108\pi$ ; (Д) $32\sqrt{6}\pi$ .
Tангента у тачки $A(3,4)$ на круг $x^{2}+y^{2}-7x-y=0$ сече $x$ осу у тачки $(x_{\ast},0)$ . Тада је $x_{\ast}$ једнако:

(A) $-13$ ; (Б) $-22$ ; (В) $28$ ; (Г) $31$ ; (Д) $-25$ .
Збир првих $10$ чланова аритметичке прогресије једнак је збиру првих $15$ чланова, a $10$ -ти члан је једнак $15$ . Први члан прогресије је:

(A) $24$ ; (Б) $60$ ; (В) $39$ ; (Г) $42$ ; (Д) $52$ .
Колика има четвороцифрених бројева чије су цифре поређанеу строго растућем поретку?

(A) $432$ ; (Б) $3024$ ; (В) $5040$ ; (Г) $126$ ; (Д) $210$ .