МФ - Пробни тест 5

ПРОБНИ ТЕСТ 5

Вредност израза $\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{75}}{\sqrt{12}+\sqrt{27}+\sqrt{75}}$ je:

(А) $0,4$ ; (Б) $0,5$ ; (В) $0,6$ ; (Г) $\sqrt{\frac{10}{19}}$ ; (Д) $\frac{10}{19}$ .
Скуп свих вредности функције $f(x)=x^{4}-4x^{2}+2$ je:

(А) $[-6,\infty)$ ; (Б) $(-\infty,-2]$ ; (В) $[2,\infty)$ ; (Г) $[-2,\infty)$ ; (Д) $(-\infty,2]$ .
Збир апсолутних вредности решења једначине $x^{2}=|5x-6|$ je:

(А) $0$ ; (Б) $5$ ; (В) $7$ ; (Г) $10$ ; (Д) $12$ .
Скуп реалних решења неједначине $\sqrt{2x-10}<\sqrt{x+7}$ je:

(А) $(-\infty,17)$ ; (Б) $(5,17)$ ; (В) $[5,17)$ ; (Г) $[5,\infty)$ ; (Д) $(17,\infty)$ .
Oбласт дефинисаности функције $f(x)=\ln\dfrac{2x+3}{x-2}$ je:

(А) $\mathbb{R}\setminus\{ 2\}$ ; (Б) $(-\infty,-\frac{3}{2})\cup(2,\infty)$ ; (В) $(-\infty,-\frac{3}{2}]\cup(2,\infty)$ ;
(Г) $(2,\infty)$ ; (Д) $\mathbb{R}\setminus\{-\frac{3}{2},2\}$ .
Најмања вредност функције $f(x)=3|x-2|-|x+3|$ je:

(А) $0$ ; (Б) $-3$ ; (В) $-5$ ; (Г) $-6$ ; (Д) не постоји најмања вредност.
Ако су $a$ , $b$ и $c$ нуле полинома $x^{3}+x^{2}-4x+1$ , чему је једнако $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ ?

(А) $1$ ; (Б) $5$ ; (В) $8$ ; (Г) $-7$ ; (Д) $9$ .
Колико има целих бројева у интервалу $[-10,10]$ који задовољавају неједнакост $|\frac{x}{3}-2|^{{5x-x^{2}}}\geqslant 1$ ?

(А) $2$ ; (Б) $4$ ; (В) $6$ ; (Г) $8$ ; (Д) $10$ .
Имагинарни део комплексног $\dfrac{1+2i}{3-i}$ je:

(А) $\frac{7}{10}$ ; (Б) $\frac{3}{5}$ ; (В) $\frac{1}{10}$ ; (Г) $\frac{1}{2}$ ; (Д) $-\frac{3}{10}$ .
Реални део решења једначине $z+|z+2i|=2i+1$ je:

(А) $5$ ; (Б) $-\frac{15}{2}$ ; (В) $2$ ; (Г) $\frac{17}{2}$ ; (Д) $-\frac{17}{2}$ .
Колико је $\cos 105^{\circ}+\sqrt{3}\sin 105^{\circ}$ ?

(А) $2\sin 75^{\circ}$ ; (Б) $\sqrt{3}$ ; (В) $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ ; (Г) $\sqrt{2}$ ; (Д) $2$ .
Који је основни период функције $4\cos^{3}{2x}-3\cos{2x}$ ?

(А) $\pi$ ; (Б) $\pi/2$ ; (В) $\pi/3$ ; (Г) $2\pi/3$ ; (Д) $\pi/6$ .
Скуп свих решења неједначине $\sin 3x<2\sin x$ у интервалу $[0,2\pi)$ je:

(А) $(\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6})\cup(\pi,\frac{7\pi}{6})\cup(\frac{11\pi}{6},2\pi)$ ; (Б) $(\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2})\cup(\pi,\frac{7\pi}{6})\cup(\frac{11\pi}{6},2\pi)$ ;
(В) $(\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2})\cup(\frac{5\pi}{6},\frac{7\pi}{6})\cup(\frac{11\pi}{6},2\pi)$ ; (Г) $(\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6})\cup(\frac{7\pi}{6},\frac{11\pi}{6})$ ;
(Д) $(0,\frac{\pi}{6})\cup(\frac{5\pi}{6},\frac{7\pi}{6})\cup(\frac{11\pi}{6},2\pi)$ .
Углови троугла су $\alpha=15^{\circ}$ и $\beta=45^{\circ}$ , a његов полупречник описаног круга $1$ . Колика је површина троугла?

(А) $\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}$ ; (Б) $\dfrac{3-\sqrt{3}}{4}$ ; (В) $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ ; (Г) $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$ ; (Д) $\dfrac{\sqrt{3}-1}{4}$ .
Teтиве $AB$ и $CD$ круга са центром $O$ су међусобно нормалне и секу се у тачки $E$ . Aко је $AB=6$ , $CD=7$ и $OE=3$ , полупречник круга је:

(А) $\frac{7}{4}\sqrt{5}$ ; (Б) $\sqrt{13}$ ; (В) $3\sqrt{2}$ ; (Г) $4$ ; (Д) $\frac{11}{4}\sqrt{2}$ .
Основа пирамиде је правоугли троугао са катетама $a=35cm$ и $b=12cm$ . Свака бочна страна пирамиде нагнута је према равни основе под углом од $60^{\circ}$ . Тада је површина ове пирамиде

(А) $450\sqrt{2}cm^{2}$ ; (Б) $1260cm^{2}$ ; (В) $630cm^{2}$ ; (Г) $450\sqrt{3}cm^{2}$ ; (Д) $945cm^{2}$ .
Растојање пресечне тачке правих $3x-2y-5=0$ и $x+2y-7=0$ од праве $3x-4y+15=0$ je jeднако:

(А) $3$ ; (Б) $\frac{16}{5}$ ; (В) $\frac{18}{5}$ ; (Г) $4$ ; (Д) $\frac{24}{5}$ .
Збир коефицијената праваца тангенти кружнице $x^{2}+y^{2}=2$ које садрзхе пресечну тачку правих $x-y-1=0$ и $x+y-3=0$ je:

(А) $4$ ; (Б) $-\sqrt{6}$ ; (В) $\sqrt{6}$ ; (Г) $2$ ; (Д) $2\sqrt{6}$ .
Други члан бесконачне опадајуће геометријске прогресије је $2$ , а збир свих њених чланова је $9$ . Колики је први члан прогресије, ако се зна да је он мањи од $6$ ?

(А) $3$ ; (Б) $\sqrt{12}$ ; (В) $\frac{8}{3}$ ; (Г) $4$ ; (Д) $5$ .
Новчицћ се баца три пута. Колика је вероватноћа да он сва три пута падне на исту страну?

(А) $1/8$ ; (Б) $1/6$ ; (В) $1/3$ ; (Г) $1/2$ ; (Д) $1/4$ .